Grigori Perelmán

Grigori Pelerman

Esta no es noticia tan nueva pero aún sigue siendo muy interesante los logros de este matematico ruso, al demostrar el Teorema de Poincaré, que hizo posible que la hipótesis que el estudioso francés Henri Poincaré  formulara en 1904 dejase de ser una conjetura para convertirse en un teorema comprobado.

La conjetura es un hito en el estudio de la topología, es decir, el estudio de las propiedades geométricas de los objetos que no cambian cuando son estiradas, deformadas o encogidas.

Para conocer un poquito mas a que se refiere el teorema resuelto por este mátematico, cito la siguiente explicacion publicada por microsiervos:

“Los topólogos están particularmente interesados en las variedades, o multiplicidad de formas (…) Un balón de fútbol, por ejemplo, es una variedad de dimensión 2, una 2-esfera; lo podemos manipular como queramos, dándole diferentes formas, pero sin romperlo, y seguirá siendo una 2-esfera (…) La esfera es una variedad de dimensión 2 (cada trozo pequeño de la esfera es un pequeño trozo de plano ligeramente deformado), cerrada y simplemente conexa y se estableció que toda variedad de dimensión 2, cerrada y simplemente conexa es homeomorfa a la esfera. Dicho de otro modo: sólo hay una variedad de dimensión n=2, cerrada y simplemente conexa, y se trata de la esfera. Todas las variedades de dimensión n=2 están inmersas en el espacio de dimensión 3. Por analogía, se definen otras variedades de dimensión n estarían inmersas en espacios de dimensión n+1.

Poincaré conjeturó que el resultado obtenido para la esfera n=2 del espacio de dimensión 3 tenía un análogo para la esfera n=3 del espacio de dimensión 4. En otras palabras: en el espacio de dimensión 4, toda variedad de dimensión n=3, cerrada y simplemente conexa, sería homeomorfa a la esfera de dimensión n=3.

(…) Para n=1 la conjetura es trivial y para n=2 ya fue demostrada en el siglo XIX. Para n=5, hubo de esperar hasta 1961, a que lo hiciera Erik Christopher Zeeman. Ese mismo año Stephen Smale lo consiguió para n igual o mayor que  7 y, en 1962, John R. Stallings para el caso n=6. Los casos n=3 y n=4 se resistían y hubo que esperar a 1986 cuando, en lo que se consideró una hazaña matemática del estadounidense Michael Hartley Freedman, se consiguió
demostrar el caso n=4. Lo irónico es que, resuelto con éxito para todas las demás dimensiones, el caso original  n=3, planteado por Poincaré, se resistía, hasta ahora, denodadamente a cualquier demostración matemática.”

Lo que ha dejado asombrado a la gente y a la comunidad maematica, es la negativa de Perelman a recibir entre otros  galardones la medalla Fields (que es la mayor presea que puede recibir un matematico), la negativa a tales reconocimientos se debe a la desconfianza y deshonestidad de la comunidad matematica, y es que la generosidad de
Perelman y la confianza en publicar su trabajo en Internet le costó una mala jugada. El conflicto empezó cuando dos matemáticos chinos, Zhu Xiping y  Huai-dong Cao alegaron haber resuelto la conjetura y posteriormente fueron acusados de clonar la fórmula desde la web.

Hay que reconocer la integridad de Perelman ya que al renunciar a las distinciones tambien renuncio a importantes premios económicos, su mayor recompensa es la solución del teorema.

Fuente: http://www.microsiervos.com/archivo/ciencia/poincare-perelman.html